آذر فخر از فارغ التحصیلان رشته تئاتر دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران در دهه 40 و 50 در نمایش های زیادی به ایفای نقش پرداخت. او تجربه همکاری با کارگردانان مشهوری چون حمید سحرگیان، رکن الدین خسروی و عباس جوانمرد را در کارنامه خود در عرصه تئاتر به ثبت رسانده بود.
نمایش «افول» به نویسندگی اکبر رادی و کارگردانی علی نصیریان، «ارث ایرانی» به نویسندگی آکار برادی و کارگردانی خلیل محدث المقانی، «ماجرای مرد خسیس» به کارگردانی خلیل محدّالمقانی، «فرفرها»، «سگی در خرمن جا» و «تمرزها» به کارگردانی عباس جوانمرد، «ملاقات با پیرزن» به کارگردانی حمید طرقیان، «آشپزخانه» و «مرگ همسایه» به کارگردانی جعفر ولی و محمدعلی جعفری، «لبخند باشکوه آقای گیل» به نویسندگی اکبر رادی و کارگردانی رکن الدین خسروی، «تجارت خانم وارن» «به کارگردانی هرمز هدایت» و «آرامسایشگاه» به نویسندگی و کارگردانی بهمن فارسی از جمله آثاری بودند که آذر فخر در آنها به ایفای نقش پرداخت.
انجمن بازیگران خانه تئاتر در چهاردهمین جشن خود از این بازیگر تئاتر تجلیل کرد.