به گزارش فوریت، اسپهبدی در خانواده ای چهار نفره متولد شد و دومین فرزند خانواده است. پدرش «حمید اسپهبدی» و مادرش «حمیره بیرمی» و خواهرش پزشک است. متاهل و مجرد نیست.
او بازیگری را از سال ۱۳۹۵ با حضور در فیلم کوتاه «رهانا» آغاز کرد. رهنا فیلمی کوتاه به کارگردانی کاظم دانشی است که به زبان عربی ساخته شده و تمامی بازیگران به زبان عربی صحبت می کنند.
داستان این فیلم فضای ملتهب و جنگی سوریه را روایت می کند. رهانا یک دختر تک تیرانداز سوری است که داعش برایش یک میلیون دلار جایزه تعیین کرده است. رهانا و گروه تحت فرمانش می خواهند یک دختر بچه و پدرش را از دل جنگ نجات دهند و برای این منظور داعشی های زیادی را می کشند.
صدف اسپهبدی نقش شخصیت اصلی این فیلم را بازی می کند. علیرضا مهران، پوریا قاسمی پور، محسن صادقی، علی سنگنی، عبدالرضا آشتیانی، حسین ولی زاده و دیانا شفیعی دیگر بازیگران این فیلم کوتاه هستند.
سپس در همان سال در مجموعه تلویزیونی «سفر به خانه» به کارگردانی بهمن گودرزی به ایفای نقش پرداخت. اسپه آبادی مدتی با فرهاد جم در شبکه آموزش اجرای برنامه «هوادی خونا» را بر عهده داشت. در سال 1400 با بازی در نقش فریبا در فیلم «الافزار» به شهرت رسید و سیمرغ بلورین و بهترین بازیگر زن جشنواره حافظ را از آن خود کرد. اسپه آبادی برای ایفای این نقش هر شب 10 کیلومتر پیاده روی کرد و در مدت هشت ماه 25 کیلوگرم وزن کم کرد. عملکرد او مورد تحسین منتقدان قرار گرفت.
الافزار فیلمی به نویسندگی و کارگردانی کاظم دانشی و تهیه کنندگی بهرام رادان است که در سال 1400 اکران شد و هدف از ساخت این فیلم طرح مسائل و دغدغه های خاص اجتماعی و هشدار به جامعه شناسان، مسئولان و خانواده ها بوده است.
این فیلم داستان بازپرسی عدالت‌خواه به نام امیرحسین (پژمان جمشیدی) را به تصویر می‌کشد که با نگاهی انسان‌دوستانه، حقیقت را بر مصلحت، سیاست و منافع شخصی ترجیح داده و خود را به چارچوب‌های خشک و غیرقابل انعطاف اداری محدود نمی‌کند. هر جا لازم باشد از وجدان خود اطاعت می کند.
صدف اسپهبدی در این فیلم نقش زنی معتاد به نام فریبا را بازی می کند. پژمان جمشیدی، سارا بهرامی، ستاره پسیانی، ترلان پروانه، مهدی زمین پرداز، عرفان ناصری، یسنا میرطهماسب، مائده طهماسبی، رویا جواد نیا، متین حیدری نیا، فرخ نعمتی و مهران امام بخش دیگر بازیگران این فیلم هستند.
صدف همچنین در فیلم های «قیف»، «هتل» و «هفتاد 30» ایفای نقش کرده است. همچنین مجموعه های تلویزیونی: «سفر در خانه»، «در عزیز» و در نمایش های «چیزی شبیه زندگی»، «مرده شور»، «جنون محض»، «یخ مکبث فریز»، «گالیله» و مجموعه نمایش خانگی. “بازنده”. که آخرین نقش این بازیگر به کارگردانی امین حسین پور است و هم اکنون از شبکه نمایش خانگی در حال پخش است.
او همچنین در این سریال با بازیگرانی چون علیرضا کمالی، سارا بهرامی، صابر ابر، رویا جاودنیا و پیمان قاسم خانی بازی کرده است.